被告人张某(男，23岁)与邻村女青年赵某(女，死时19岁)恋爱，两人关系十分密切。1992年11月底，张某得知自己将要转为城市户口，便产生了抛弃赵某的念头，但旧情难舍，思想很矛盾。同年12月5日，张某给赵某写信，说二人的婚事家里人都不愿意，要赵拿上“苯巴比妥”药，到她姐家共同自杀。赵接到信后，便拿上信找到了张，问张不吃吃药，张说吃。接着张便向赵询问“苯巴比妥”的药性，赵说少吃了头昏，吃多了就什么也不知道了。 张某先服下25片药后对赵某说：“咱们不要喝了，我死了家没人管，以后咱各人走各人的算了。”赵听后得

被告人张某(男，23岁)与邻村女青年赵某(女，死时19岁)恋爱，两人关系十分密切。1992年11月底，张某得知自己将要转为城市户口，便产生了抛弃赵某的念头，但旧情难舍，思想很矛盾。同年12月5日，张某给赵某写信，说二人的婚事家里人都不愿意，要赵拿上“苯巴比妥”药，到她姐家共同自杀。赵接到信后，便拿上信找到了张，问张不吃吃药，张说吃。接着张便向赵询问“苯巴比妥”的药性，赵说少吃了头昏，吃多了就什么也不知道了。

张某先服下25片药后对赵某说：“咱们不要喝了，我死了家没人管，以后咱各人走各人的算了。”赵听后得知张不想死，又要抛弃她，便气愤地对张说：“没想到你是这号人。”随即端起白糖水喝下198片“苯巴比妥”。张某不加制止，却想赵死后自己可以找个有城市户口的人作妻子。在赵药性发作时，张怕别人发现抢救，对人谎称赵“喝醉酒了，感冒了”。当赵的姐姐等人来救赵时，张怕将赵救活，极力阻拦，不让抢救。后张、赵都被送到医院抢救，张脱离了危险，赵于次日凌晨4时死亡。经法医鉴定：赵某系“苯巴比妥”中毒死亡。

问题：张某的行为是否构成故意杀人罪？