西安电子科技大学运筹管理学期末试题5答案

管理运筹学模拟试题五

一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）

1.如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m（   ）．

A．m个 B．n个

C．C_n^m  D．C_mⁿ个

答案：

分析：一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m

解的个数最多为C_n^m

2．线性规划问题有可行解，则（   ）

A．必有基可行解      B．必有唯一最优解

C．无基可行解         D．无唯一最优解

答案：

3．在线性规划问题某单纯形表中，基变量的系数列向量为（   ）

A．单位阵        B．非单位阵

C．单位行向量      D．单位列向量

答案：

4．出基变量的含义是（   ）

A．该变量取值不变    B．该变量取值增大   

C．由0值上升为某值 D．由某值下降为0

答案：

分析：出基变量的含义是：该变量由某值下降为0。

5．在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解（   ）

A．不存在             B．唯一            

C．无穷多            D．无穷大

答案：

分析：在最优解中，若某非基变量对应的检验数为0，则线性规划有无数多解。

二、填空题（共5空，每空3分，共15分）

1．如果一个图G是由点和边构成的，则称为            ；如果一个图G是由点和弧构成的，则称为            ．

2．图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的         处得到．

3．产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的        ，将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的        ．

三、解答下列各题（每题10分，合计30分）

1.解释名词：（1）最小元素法，（2）最小树；

答 （1）最小元素法：求解运输问题初始方案的方法，运费低的点优先安排运输量能够得到较好的基本可行解。

（2）最小树：无圈的连通图称为树，其中总长度最小的称为最小数。

2. 判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么？ 

. 写出下面线性规划问题的对偶问题：

解

四、计算下列各题（每题20分，合计40分）

1.某厂生产A、B、C三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据见下表。要求：（a）确定获利最大的产品生产计划；（b）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变 。