西安电子科技大学运筹管理学期末试题2答案

管理运筹学模拟试题二

一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）

1.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（   ）.

A.无界解         B.无可行解      

C.唯一最优解   D.无穷多最优解

答案：

2.在约束方程中引入人工变量的目的是（   ）

A.体现变量的多样性    B.变不等式为等式  

C.使目标函数为最优   D.形成一个单位阵

答案：

分析：在约束方程中引入人工变量的目的是形成一个单位阵

3.若某个b_k≤0, 化为标准形式时原不等式（   ）

A  不变               B  左端乘负1

C  右端乘负1 D  两边乘负1   

答案：

分析：若某个b_k≤0, 化为标准形式时原不等式两边乘负1

4．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是（   ）.

A．(一1，0，O)^T  B．(1，0，3，0)^T 

C．(一4，0，0，3)^T        D．(0，一1，0，5)^T

答案：

  分析：因为A．(一1，0，O)^T 、C．(一4，0，0，3)^T、、、D．(0，一1，0，5)^T中有负分量.

5．线性规划模型不包括下列（   ）要素.

A．目标函数 B．约束条件

C．决策变量 D．状态变量

答案：

分析：线性规划模型不包括：目标函数，约束条件，决策变量等。

二、填空题（共5空，每空3分，共15分）

1．目标规划中，要求恰好达到目标值的目标规划，其目标函数为；要求不超过目标值的目标规划，其目标函数为                  ；要求超过目标值的目标规划，其目标函数为                  。

2．线性规划的约束条件个数与其对偶问题的______相等；而若线性规划的约束条件是等式方程则对偶问题的_________。

3．用于确定初始基的最小元素法，是优先选取单位运价表中         开始确定供销关系。

三、解答下列各题（每题10分，合计30分）

1.叙述影子价格在经济管理中的作用。

2.某电视机厂装配甲、乙两种电视机，每装配一台电视机需占用装配线1小时，装配线每周计划开动40小时。预计市场每周甲电视机的销量是24台，每台可获利80元；乙电视机的销量是30台，每台可获利40元。该厂确定的目标为：

（1）充分利用装配线每周计划开动40小时

（2）允许装配线加班；但加班时间每周尽量不超过10小时；

（3）装配电视机的数量尽量满足市场需要。因甲电视机的利润高，取其权系数为2。

试建立这问题的目标规划模型。

解  设分别表示甲、乙电视机的产量，

3. 写出下线性规划问题的对偶问题

解  该线性规划问题的对偶问题为：

四、计算下列各题（每题20分，合计40分）

1.用单纯形法求解线性规划问题

2.某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。每个讲座每周下午举行一次。经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：

问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能出席讲座的学生总数。