西安电子科技大学运筹管理学期末试题1答案

管理运筹学模拟试题一

一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）

1．下列说法中正确的是（   ）．

A．基本解一定是可行解；

B．基本可行解的每个分量一定非负；

C．若B是基，则B一定是不可逆；

D．非基变量的系数列向量一定是线性相关的．

答案：

分析：因为基本可行解，首先是可行解，故基本可行解的每个分量一定非负。

2．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目(   )．

A.等于m+n B.大于m+n-1

C.小于m+n-1 D.等于m+n-1

答案：

分析：在运输方案中出现退化现象，是有些基变量为零，而基变量即为数字格，故数字格的数目小于m+n-1.

3．关于线性规划模型的可行域，下面（   ）的叙述不正确．

A．可行域内可能有无穷多个点 B．可行域可能有界

C．可行域内必然包括原点 D．可行域必是凸的

答案：

分析：线性规划模型的可行域未必包括原点。

4．下列说法错误的是（   ）.

A．图解法与单纯形法从几何理解上是一致的

B．在单纯形迭代中，进基变量可以任选

C．在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取   

D．人工变量离开基底后，不会再进基

答案：

分析：在单纯形迭代中，进基变量可按：最小检验数法，或最小列标法选

5．若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入（   ）．

A．松弛变量        B．剩余变量

C．人工变量      D．自由变量

答案：

  分析：加入人工变量的目的是构造单位阵。

二、填空题（共5空，每空3分，共15分）

1．目标规划中引进正、负偏差d^＋，d^－，d^＋×d^－＝           ．

分析：因为正负偏差不同时存在。

2．求最小支撑树常用的两个方法为               和          ．

分析：求最小支撑树常用的两个方法为：破圈法，破圈法。

3．赋权有向图中从Vs到Vt权最小的路，称为               ，该路径的权称为从Vs到Vt          ．

分析：赋权有向图中从Vs到Vt权最小的路，称为Vs到Vt的最短路，该路径的权称为从Vs到Vt距离。

三、解答下列各题（每题10分，合计30分）

1.解释名词：（1）基本解，（2）影子价格；

2．将LP问题化为标准形式：

解  标准型如下：

3. 写出下述问题的对偶问题

解  对偶问题为

四、计算下列各题（每题20分，合计40分）

1．用单纯形法求解下述LP问题：

解  先将原问题化为标准形

2．运输问题计算题

已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示

（1）求最优调拨方案；

（2）如产地A₃的产量变为130，又B₂地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案．

解：（

（2）增加虚拟产地