福建师范《高等代数选讲》 期末考试A卷

四．（10分）已知矩阵满足，求

五．（10分）利用综合除法将表示成的方幂和的形式。

六．（15分）试就讨论线性方程组解的情况，并在有无穷多解时求其通解。

七．（15分）设矩阵，

1．求矩阵的所有特征值与特征向量；

2．求正交矩阵，使得为对角矩阵。