电磁场与电池波

一、选择题（每题3分共18分）

1、已知矢量，要用矢量描述磁感应强度，式中的必须取（ ）

A、2 B、4 C、6

2、无源的非导电媒质（参数为、）中，亥姆霍兹方程为，式中的波数应为（ ）

A、 B、 C、

3、已知，则穿过平面上一个半径R=2m的圆面积的平均功率为（ ）

A、180W B、90W C、60W

4、反射系数Γ和透射系数τ满足关系（ ）

A、Γ+1=τ B、Γ=τ+1 C、τ+Γ=1

5、矩形波导（a<2b）的单模传输条件为（ ）

A、b<λ<2a B、2b<λ<2a C、a<λ<2a

6、电偶极子的最大辐射方向（）

A、与电流方向一致 B、与电流方向成45度角 C、电流方向成90度

二、填空题（每空1分共22分）

1、麦克斯韦方方程组的微分形式是                      ，                      ，

                      ，                      。

2、坡印廷矢量是描述时变电磁场中电磁功率传输的一个重要的物理量，

 =                      ，它表示                      的电磁功率。                                    

3、均匀平面波的电场和磁场的振幅之比等于                      ；电场方向的单位矢                                                                                                                   量和磁场方向的单位矢量与传播方向之间的关系为                 。

4、均匀导波系统中传播的电磁波分为三种类型，分别是       波、       波和       波，矩形波导中不能传播       波。

5、终端开路的无损耗传输线， 其输入阻抗为      ， 其工作状态为      。

6、电基本振子的远区辐射场是        波，在其等相位面上，电场和磁场的大小是      

（填均匀或不均匀）的，在径向方向上，按         衰减。

7、对称半波天线的方向性系数为        ，辐射电阻为        ，主瓣宽度为        。

8、卡塞格伦天线的三个组成部分为：             、           和             。

三、计算题（每题15分共60分）

1、y方向极化的均匀平面波从介电常数ε₁=9ε₀的电介质垂直入射到位于z=0处的另一种电介质(ε₂=4ε₀)平面上。设入射波的角频率ω=3×10⁸rad/s，入射波的电场振幅在z=0、t=0时为0.1V/m。

（1）计算每种介质中的相速和波长；

（2）求反射系数和透射系数；

（3）求入射波、反射波和透射波的平均功率密度；

（4）论述从（3）的计算结果中得到的结论。

（参考数据：µ₀=4π×10⁻⁷H/m，ε₀=（1/36π）×10⁻⁹F/m）

2、源u(t)通过特性阻抗Z₀=150Ω的主传输线和特性阻抗分别为Z₀₁=173.2Ω、Z₀₂（待求）的支传输线将信号送到负载电阻R₁=300Ω和R₂=400Ω上。

试求：

（1）若要求到达R₁的电压u₁和到达R₂的电压u₂的相位相反，试确定支线l₂的最短长度；（2）若要求送入支线l₁和l₂和功率相等，确定支线l₂的特性阻抗Z₀₂的值。

3、圆极化波垂直入射到位于z=0的理想导体表面上，其电场强度为

，试求：

（1）、反射波的电场

（2）、确定入射波和反射波的极化形式

（3）导体表面的感应电流

4、空气填充的矩形波导，a×b=6×4cm²，信号源频率是3GHz，试计算对于TE₁₀模的截止波长、波导波长、相位常数、相速和波阻抗。