西安电子科技大学管理运筹学期末2

管理运筹学模拟试题二
一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）
1.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（   ）.
A.无界解         B.无可行解      
C.唯一最优解   D.无穷多最优解

2.在约束方程中引入人工变量的目的是（   ）
A.体现变量的多样性    B.变不等式为等式  
C.使目标函数为最优   D.形成一个单位阵

分析：在约束方程中引入人工变量的目的是形成一个单位阵
3.若某个b_k≤0, 化为标准形式时原不等式（   ）
A  不变               B  左端乘负1
C  右端乘负1 D  两边乘负1   

分析：若某个b_k≤0, 化为标准形式时原不等式两边乘负1
4．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是（   ）.
A．(一1，0，O)^T  B．(1，0，3，0)^T 
C．(一4，0，0，3)^T        D．(0，一1，0，5)^T

  分析：因为A．(一1，0，O)^T 、C．(一4，0，0，3)^T、、、D．(0，一1，0，5)^T中有负分量.
5．线性规划模型不包括下列（   ）要素.
A．目标函数 B．约束条件
C．决策变量 D．状态变量

分析：线性规划模型不包括：目标函数，约束条件，决策变量等。
二、填空题（共5空，每空3分，共15分）
1．目标规划中，要求恰好达到目标值的目标规划，其目标函数为；要求不超过目标值的目标规划，其目标函数为                  ；要求超过目标值的目标规划，其目标函数为                  。
答案：；
2．线性规划的约束条件个数与其对偶问题的______相等；而若线性规划的约束条件是等式方程则对偶问题的_________。
答案：

3．用于确定初始基的最小元素法，是优先选取单位运价表中         开始确定供销关系。

三、解答下列各题（每题10分，合计30分）
1.叙述影子价格在经济管理中的作用。
    
2.某电视机厂装配甲、乙两种电视机，每装配一台电视机需占用装配线1小时，装配线每周计划开动40小时。预计市场每周甲电视机的销量是24台，每台可获利80元；乙电视机的销量是30台，每台可获利40元。该厂确定的目标为：
（1）充分利用装配线每周计划开动40小时
（2）允许装配线加班；但加班时间每周尽量不超过10小时；
（3）装配电视机的数量尽量满足市场需要。因甲电视机的利润高，取其权系数为2。
试建立这问题的目标规划模型。


3. 写出下线性规划问题的对偶问题


四、计算下列各题（每题20分，合计40分）
1.用单纯形法求解线性规划问题


2.某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。每个讲座每周下午举行一次。经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：

星期 讲座	一	二	三	四	五
文学	50	40	60	30	10
艺术	40	30	20	30	20
音乐	40	30	30	20	10
美术	20	30	20	30	30

问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能出席讲座的学生总数。
解：～