西安电子科技大学管理运筹学期末4

管理运筹学模拟试题四
一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）
1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（   ）
A. maxZ                     B. max(-Z)         
C.–max(-Z)                 D.-maxZ

2．原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量是（   ）。
A．多余变量               B．自由变量
C．松弛变量                D．非负变量

3．树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（  ）。
A．边 B．初等链
C．欧拉圈 D．回路

4．在运输问题表上作业法中，下列哪种方法不能求初始基本可行解(   )
A．西北角法 B．最小元素法
C．单纯型法 D．伏格尔法    

5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是（   ）.
A．出现矛盾的条件 B．缺乏必要的条件
C．有多余的条件 D．有相同的条件

二、填空题（共5空，每空3分，共15分）
1．目标规划常用的求解方法有            和            ．
答案：图解法；目标单纯形法
2．整数规划中如果仅一部分变量限制为（非负）整数，就称为               ．

3．割平面法切掉的部分只包含                 ，经有限次切割，得到最终可行域，则该IP问题的最优解位于                    ．

三、解答下列各题（每题10分，合计30分）
1.叙述匈牙利法的基本步骤。

2. 判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么？
 

3. 试列出下述问题的目标规划模型
东风电视机厂生产Ⅰ型和Ⅱ型两种电视，两种电视都很畅销，生产多少就可以卖出多少。但两种关键生产资源A和B受到限制。如表下所示：

现原材料供应商A要减少10公斤供应。另外，市场上Ⅰ型电视供不应求，需增加产量，由于Ⅰ型电视的利润较薄，故总利润势必下降。东风厂管理部门经过认真分析后，对下阶段生产经营提出了3个目标：
a． 原材料A的每日用量控制在90公斤以内；
b． Ⅰ型电视机的日产量在15台以上；
c． 日利润超过140（百元）
试列出该目标规划模型。

四、计算下列各题（每题20分，合计40分）
1.对偶计算题
设有下述问题： 
（P）   
（1）写出（P）的对偶问题（D）；
（2）求解（D）；
（3）利用（D）的最优表直接写出原问题（P）的解。


 
2.下表给出了某运输问题的各产地和销地的产量与销量，并给出了各产地至各销地的单位运价：


若用x_ij表示A_i到B_j的运输量，其中x₁₃=5,x₁₄=2,x₂₁=3,x₂₄=1,x₃₂=6,x₃₄=3，其它变量为0，这个解为可行解吗?如不是，说明理由；若是，则由该解求此问题的最优解。