西安电子科技大学管理运筹学期末5

管理运筹学
一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）
1.如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m A．m个 B．n个
C．C_n^m  D．C_mⁿ个

解的个数最多为C_n^m
2．线性规划问题有可行解，则（   ）
A．必有基可行解      B．必有唯一最优解
C．无基可行解         D．无唯一最优解

3．在线性规划问题某单纯形表中，基变量的系数列向量为（   ）
A．单位阵        B．非单位阵
C．单位行向量      D．单位列向量

4．出基变量的含义是（   ）
A．该变量取值不变    B．该变量取值增大   
C．由0值上升为某值 D．由某值下降为0

5．在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解（   ）
A．不存在             B．唯一            
C．无穷多            D．无穷大

二、填空题（共5空，每空3分，共15分）
1．如果一个图G是由点和边构成的，则称为            ；如果一个图G是由点和弧构成的，则称为            ．
．
2．图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的         处得到．

3．产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的        ，将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的        ．

三、解答下列各题（每题10分，合计30分）
1.解释名词：（1）最小元素法，（2）最小树；


2. 判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么？ 

       

3. 写出下面线性规划问题的对偶问题：



 
 
 
四、计算下列各题（每题20分，合计40分）
1.某厂生产A、B、C三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据见下表。要求：（a）确定获利最大的产品生产计划；（b）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变 。



2.用割平面法求解整数规划问题。