西安电子科技大学概率论与数理统计期末3

1、假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品，第二箱内装30件，其中18件一等品，现从两箱中随意地挑出一箱，然后从该箱中先后随机地取两个零件，取出的零件不再放回，试求
（1）先取出的零件是一等品的概率；
（2）在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍是一等品的概率。
2、设二维离散型随机变量（x,y）的联合分布律为




概率论与数理统计模拟题三
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1、设是随机事件，则（   ）。
(A)                        (B) 
(C)                   (D)   
2、若两个事件同时出现的概率，则（   ）。
(A) 不相容                       (B)是不可能事件
(C) 未必是不可能事件             (D)或
3、设，则（   ）。
（A）                         （B）
（C）                         （D）
4、下面四个函数中可以作为随机变量分布函数的是（   ）。
(A)             (B) 
(C)          (D) 
5、当随机变量的可能值充满区间（   ）时，函数能成为随机变量的概率密度。
（A）                     （B）
（C）                      （D）
6、设随机变量，且，则（   ）。
（A）2                          （B）
（C）4                              （D）5   
7、设随机变量与相互独立，其分布律分别为

	0	1			0	1

  则（   ）。
(A)                             (B)
(C)                      (D)
8、设随机变量服从参数为的指数分布，即，则（   ）。
(A)                                 (B)  
(C)                                 (D)     
9、设是方差均大于零的随机变量，则下列命题中不正确的事（   ）。
 (A) 不相关的充要条件是
 (B) 不相关的充要条件是
 (C) 不相关的充要条件是
 (D) 不相关的充要条件是     
10、设为来自总体的样本，则（    ）。
(A)                        (B) 
    (C)                   (D) 
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、设随机事件不相容，且，则           。
2、设，且相互独立，           。
3、将只球随机地放入个盒子中去，则每个盒子至多有1只球的概率为           。
4、设随机变量的分布函数为 ，则           。
5、设随机变量服从参数为的二项分布，随机变量服从参数为的二项分布，若，则           。
6、设相互独立，且均服从上的均匀分布，则           。
7、设随机变量、相互独立，且均服从参数的指数分布，则           。 
8、设随机变量服从参数为的Poisson分布，即，            。
9、设总体，若从总体中抽取容量为36的样本，则
           （已知，）。
10、设总体服从参数为的分布，为总体的样本，则           。
三、解答题（每小题10分，共40分）
1、假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品，第二箱内装30件，其中18件一等品，现从两箱中随意地挑出一箱，然后从该箱中先后随机地取两个零件，取出的零件不再放回，试求
（1）先取出的零件是一等品的概率；
（2）在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍是一等品的概率。
2、设二维离散型随机变量的联合分布律为
证明：和是相互独立。
3、设二维连续型随机变量服从区域上的均匀分布，求的联合概率密度及。 
4、设总体，其中为未知参数，为来自总体的一个样本，求参数的最大似然估计量。