西安电子科技大学信号与系统期末5

一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）


每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号（A或B或C或D）写在题号前的横线        上。
    1、 
(A)  1    (B)  0   (C) 2    (D) －1


     3、f₁(t)、f₂(t)如图3所示，已知f(t) = f₂(t)* f₁(t)，则f(0)等于 
(A)  －1    (B)  0   (C) 1    (D)  2

     4、已知f (t)的傅立叶变换为F( jω)，则f (at – b)等于 


解析：傅里叶变换的性质，即傅里叶变换性质的时移和尺度合在一起，可参考4.5节中傅里叶变换性质中尺度和时移的例题及公式。
    5、已知f (t)的傅立叶变换为，则其原函数f (t)等于
(A)  (B)  (C)  (D) 

     6、已知单边拉普拉斯变换的象函数F(s)= ，则其原函数f(t) 等于

    7、已知双边Z变换的象函数其收敛域为÷z÷<1 ，则其所对应的原函数f (k) 等于

：
=
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）。
请将你算得的正确答案写在各题所求的           上。
9、已知，则其频谱函数F(jω)＝          。

10、已知f(–4–2t)的波形如图10所示，则f (t)波形， 波形分别为
                   ；                      。
        图10

 
11、已知的单边拉普拉斯变换象函数，则原函数


12、已知f(t)=cos(2t–π/4)，则其单边拉普拉斯变换的象函数F(s)=             。
13、信号流图如下图13所示，


14、已知，则其双边Z变换的象函数F(z)=       ；收敛域        。

 
三、计算题（共5小题，共38分）。
请你写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请注明含义。
15、（8分）已知描述某LTI系统的微分方程，且求   （1） 系统函数；
（2）系统的零状态响应；  （3）系统的零输入响应。

 
16、（8分）某LTI因果连续系统，起始状态为x(0–)。已知，
当x(0–) =1，输入因果信号f₁(t)时，全响应  y₁(t) = e ^–t + cos(πt)，t>0；
当x(0-) =2，输入信号f₂(t)=3f₁(t)时，全响应  y₂(t) = –2e ^–t +3 cos(πt)，t>0；
求输入)时，系统的零状态响应y_3zs(t) 。

17、（7分）已知周期信号
（1） 该周期信号的周期和基波角频率；
（2）画出该信号的单边振幅频谱图及双边相位频谱图。
 

18、（8分）图示离散系统，求  （1）系统函数；（2）列写该系统的差分方程。
                                  
                                    
答案：，


 
19、（7分）已知原函数，求其。