西安电子科技大学信号与系统期末2答案

 
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）。
每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号（A或B或C或D）写在题号前的横线        上。
    1、 等于





解析：见冲激函数的性质，见1.4节序列和的性质
    4、f₁(t)、f₂(t)如图4所示，已知f(t) = f₂(t)* f₁(t)，则f(6)等于


解析：利用图解法求定点的卷积和，可参考2.3中卷积积分中的例题。

    5、f₁(k)、f₂(k)如图5所示，已知f(k) = f₁(k)* f₂(k)，则f(－2)等于
(A) 2   (B)  2.5  (C)  0    (D)  1

    6、已知f (t)的单边拉普拉斯变换的象函数=，其原函数f(t)等于


    8、已知双边Z变换的象函数其收敛域为÷z÷>2 ，则其所对应的原函数f (k) 等于


二 填空题（共6小题，每小题5分，共30分）。

9、傅立叶正变换的定义式＝                ；傅立叶变换的对称性
                 。

解析：傅里叶正变换的定义式及傅里叶变换性质中的对称性，可参考4.4节的定义及4.5节中对称性质。
10、已知f(–4–2t)的波形如图10所示， 则f (t)波形，     波形
                   ；                      。
        图10

 
11、，则其频谱函数F(jω)＝          。
 
12、已知原函数，则其单边拉普拉斯变换的象函数F(s)=            。

13、已知，则其双边Z变换的象函数F(z)=             ；收敛域            。
答案：
解析：典型信号的Z变换及Z变换性质中的线性性质和时移特性：

14、信号流图如下图14所示，             。



答案：
解析：根据信号流图，利用梅森公式列写系统的系统函数，可参考7.3节中的例题，或7.4节中例1
三、计算题（共38分）。
请写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请注明含义。

15、（7分）已知某LTI系统的阶跃响应g(t)=e^-tε(t)，求当输入信号f(t)=e^-2tε(t)时系统的零状态响应y_zs(t)。 
答案：
解析：
16、（7分）描述某LTI系统的微分方程为
              y"(t) + 5y'(t) + 6y(t) = 2f '(t)+ 6 f (t)
已知初始状态y(0-) = 1，y'(0-)=－1，激励f (t) = e^-te(t)，求系统的全响应y(t)
17、（8分）已知周期信号。
（1） 画出该信号的单边幅度谱和单边相位谱；（2）求该信号的平均功率P和周期T。
答案：1）如右图，每图2分

 

解析：周期信号的频谱，，可参考4.3节中的例3。注意：该题和例题中的振幅、初相均不同，要学会灵活运用。
18、（8分）某系统，已知当输入f(k)=(– 1/2)ke(k)时，其零状态响应

求系统的单位序列响应h(k)和描述系统的差分方程。
答案：     
     4分
解析：可参考6.4节中例3

。
答案：