西安电子科技大学信号与系统期末1

 
课程名称：_  ___信号与系统         考试形式：   闭 卷   
 
学习中心：_________                考试时间：  90分钟  
 
姓    名：_____________            学    号：           
说明：（1）请将答卷全部写在本题册内（如某题不够书写，可写在背面，并请在该题处注明）。在其它纸张上的答卷内容一律无效。
     （2）符号e(t)、e(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI表示线性时不变。      为加法器。
 
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）。
每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号（A或B或C或D）写在题号前的横线        上。
    1、 等于



    2、等于     


    3、 等于
(A)  1    (B)  0   (C) 2    (D) －1


    4、f₁(t)、f₂(t)如图4所示，已知f(t) = f₂(t)* f₁(t)，则f(2)等于 


(A)  1    (B)     (C)     (D) 0

    5、f₁(k)、f₂(k)如图5所示，已知f(k) = f₁(k)* f₂(k)，则f(2)等于
(A) 2   (B)  2.5  (C)  3    (D)  6

    6、已知f (t)的傅立叶变换为F( jω)，则f (at – b)等于


    7、已知单边拉普拉斯变换的象函数 ，则其原函数f(t) 等于



解析：拉普拉斯变换性质，可参考拉普拉斯变换性质中S域微分性质即例题。
    8、已知的单边Z变换的象函数，则其所对应的原函数f (k) 等于


二 填空题（共6小题，每小题5分，共30分）。
请将你算得的正确答案写在各题所求的           上。
 
9、单边拉普拉斯变换对的定义式； ＝                。

 
10、已知f (t)的波形如图10所示，   则f (3 – 2t)波形，    波形

                   ；                   。
        图10

 
11、已知，则其频谱函数F(jω)＝          。
答案：
解析：符号函数的傅里叶变换及傅里叶变换性质中的对称性
 
12、已知f(t)=sin(2t–π/4)，则其单边拉普拉斯变换的象函数F(s)=            。
答案：
解析：典型信号的单边拉普拉斯变换，可参考5.2节中复频移特性中的例2.
 
13，则其双边Z变换的象函数F(z)=             ；收敛域            。
答案：
解析：典型信号的Z变换及Z变换性质中的线性性质：
 
14、信号流图如下图14所示，则
                      。

答案：
解析：根据信号流图，利用梅森公式列写系统的系统函数，可参考7.3节中的例题，或7.4节中例1
 
三、计算题（共38分）。
请写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请注明含义。
15、（7分）某LTI因果连续系统，起始状态为x(0–)。已知，
当x(0–) =1，输入因果信号f1(t)时，全响应y1(t) = e–t + cos(πt)，t>0；当x(0-) =2，输入信号f₂(t)=3f₁(t)时，全响应y₂(t) = –2e^–t +3 cos(πt)，t>0；求输入f₃(t) = +2f₁(t-1)时，系统的零状态响应y_3zs(t) 。


16、（7分）已知当输入f (t)= e^-te(t)时，某LTI因果系统的零状态响应
              y_zs(t) = (3e^-t－4e^-2t+e^-3t)e(t)
求该系统的冲激响应和描述该系统的微分方程。


17、（8分）已知离散因果系统如图所示
（1）求系统函数H(z);
（2）求单位序列响应h(k)；
（3）列写该系统的输入输出差分方程。





18、（8分）描述LTI因果系统的微分方程为y”(t)+3y’(t)+2y(t)=f’(t)+4f(t)
已知f(t)=ε(t)，y(0-)=1，y’(0-)=3，求系统的零输入响应y_zi(t)和零状态响应y_zs(t)。 

19、（8分）已知原函数，求其。